Je viens d'apprendre que le mathématicien russe Grigory Perelman, aurait été récompensé, entre autres pour avoir résolu la conjecture de Poincaré, qui pose la question suivante : "Considérons une variété compacte V à 3 dimensions sans frontière. Est-il possible que le groupe fondamental de V soit trivial bien que V ne soit pas homéomorphe à une sphère de dimension 3 ?"

Un lecteur peut-il nous explique, en termes simples, de quoi il s'agit et surtout... à quoi ça sert ?...